【利得研究 · 基金研究】主动管理债券基金——净值法久期测算与应用

久期是债券或债券组合的加权期限，反映利率变动时债券价格的变动幅度。是衡量利率风险的核心指标，通常久期越高，未来所面临的利率风险越大。

利率敏感性久期，其考虑了债券组合整体的持仓情况，计算在利率变动时基金资产净值的变动的情况，信息反映充分，该计算方法因为没有考虑杠杆对组合损益的影响，通常认为是基金无杠杆下的真实久期。

一般情况下，基金产品在半年报及年报中会对自身时点性的利率风险做敏感性分析，测量市场利率平行变化y个基点的情况下，基金资产净值发生的相应变化。我们用公式：

dy为利率变动，D为久期，C为凸性，得到债券组合整体在年中及年末的时点的久期水平，并将其称为利率敏感性久期。

图1：利率敏感性久期测算资料来源：Wind，利得基金，数据截至2023年08月10日

利用持仓数据估算债基久期，通过所有持仓券种占比和券种对应久期，加权平均计算得到组合的久期水平，即为债基的真实久期。第i只债券市值占所有债券市值比例，Di为第i只债券久期水平。

债券基金季报中会披露前5大重仓债券信息，由于前5大总市值占债券总市值比并不达100%，所以利用季报披露信息计算出的加权久期，只反映了债基真实久期的部分信息，占比越小则偏离真实久期的概率越大。

图2：重仓券组合久期测算资料来源：Wind，利得基金，数据截至2023年08月10日

核心思想是根据基金日收益率做期限拆解，通过滚动回归大致得出基金不同期限的仓位（即系数风险暴露），再根据不同期限的解释变量所对应的久期，线性加权得到所测算投资组合的久期水平。中债分段指数为基金仓位估算法的可行性奠定了基础，其按照债券期限将指数分为6个不同子段。

解释变量的选取上，变量一方面反映全市场债券资产的业绩表现，另一方面指数成分券需覆盖债券基金投资的范畴，通常选取中债综合类指数能较好的满足解释变量选取的需求。

中债发布的综合类指数主要包括：中债综合指数、中债总指数、中债新综合指数。中债综合指数所覆盖的样本最多，囊括了银行间、上交所、深交所等场内外市场的所有债券。而中债新综合指数在中债综合指数的样本基础上，剔除了私募债，是目前应用最广泛且最具代表性的指数之一。按照债券指数计价方式，还可以分为财富指数、全价指数和净价指数。财富指数是在全价的基础上考虑到现金流的再投资计算得到。因此，在综合考虑指数选取样本的全面性和适用性以及指数的计价特征后，通常选取中债新综合财富指数作为解释变量。其包含6个待偿期分段子指数：1年以下、1-3年（含1年）、3-5年（含3年）、5-7年（含5年）、7-10年（含7年）、10年以上（含10年）分段子指数。各期限子段指数除了披露日度收益率外，还能提供对应的每日久期序列。

资料来源：利得基金

公开披露的利率敏感性久期和重仓券组合久期数据，虽更加准确，但无法解决数据滞后性的问题，实际投资应用性较低。

传统净值法久期，未考虑模型适用性和参数问题，导致精度较低，测算后的久期波动较大。

本文结合所有久期的测算方法，在保证久期精度和稳定性的情况下，旨在对所有债基都找到符合自身特性的方法。

图4：久期测算方法对比资料来源：利得基金

在对债券基金进行净值法久期研究中发现，由于合约约束、会计核算方法差异和净值公布频率不匹配等问题，部分债券型基金利用净值法测算久期，会出现精度较低且稳定性不足的现象，对于此类基金，我们用重仓券组合久期的方式近似估计，剩余的主动型债基我们用频率更高的净值法方式测算。

 

2.1 定开类基金和摊余成本基金

 

 

定开类基金和摊余成本基金由于存在合同杠杆200%约束上限、净值公布频率较低以及会计核算方法的问题，净值法久期核算时精度会严重下降，因此在对此类基金进行久期核算时通常采用最近一期季报的重仓券组合久期替代。

图5：定开类基金和摊余成本基金适用性资料来源：利得基金

 

基金发生大额赎回或者信用违约时，赎回费会计入下一日基金净值，导致基金净值会出现异常波动，无法反映真实久期变动情况和基金经理风格。故在测算前，需将此类基金异常的日收益率数据剔除后，再带入模型进行久期测算。

异常波动基金的判断标准：债券基金日收益率变动超过任意债券指数当日波动最大值的5倍或最小值的5倍。若剩余日数据量大于20采用净值法久期，否则用重仓券组合久期替代。

5倍的原因是考虑到如下几点：规模较小的基金，基金经理进行日内的大比例波段交易，会使基金波动超过指数波动上限。

开放式基金杠杆比率最高不超过140%，债券基金净值最多精确到小数点后4位，债基本身波动较小的问题，四舍五入下净值增长率出现0，净值的增长也可能包含上一日的部分涨跌幅累积至下一日，超过指数波动的上限。

指数的选取上，指数未覆盖的品种和非债券类资产的持有，会放大基金的波动范围，超过指数波动的区间。

图6：债券基金投资范围资料来源：利得基金

图8：回归方法比较资料来源：利得基金

逐步回归原理：从空模型起步率先选出对债基收益率解释度最高的期限子段并加入入选池，剩余变量暂时归入备选池；在后续的轮次当中，我们将备选池中的变量逐一与已选变量集做配合，共同解释债基收益，并在每轮结束前选出解释效果边际提升最高且自身变量解释度满足一定条件期限子段加入模型，直至所有变量已被选入，或是未有备选变量满足解释度条件时，便终止轮次，确定所需变量。

图9：逐步回归方法资料来源：利得基金

得出与基金日收益相关性较高的期限子段后，我们将其作为解释变量带入到带约束的线性回归模型中，约束条件：

我们观察了每期所有基金债券市值占基金净值比分布发现，99.5%以上的债基占比在60%以上，考虑到基金规模变动和操作变动对占比的影响，我们把系数和下限阈值从80%下调至60%。

为避免基金经理择时择券操作对净值法久期风格测算的干扰，即时间越长，基金经理主动管理次数增多，净值波动不能反映真实久期风格，不宜选择较长时间窗口对债基久期进行测算，我们分别选择近1月、近2月、近3月基金和指数日收益率变化进行回归对比。

首先我们这里要明确一点，由于基金的高久期不仅由底仓久期影响，也会受杠杆部分久期水平变化的影响，利率敏感性久期是基于债券资产计算的，并没有考虑杠杆的影响，所以我们在将净值久期和利率敏感久期对比时要剔除仓位的因素影响。

窗口选择标准：是相对于半年报和年报披露的利率敏感性久期偏离度，作为我们准确性和稳定性的判断依据。

对比3个窗口期测算后发现，2020年~2022年每个半年报和年报相对利率敏感性久期平均偏离幅度仅在0.5以内，波动率也维持在0.02~0.05之间，均具备较高的准确度和稳定性。在改善幅度相近的前提上，从稳定性上看近2月波动率更小，并且为避免实际投资中基金经理择时的干扰，我们最终采用近2月作为模型测算窗口期，平均偏度为0.4，偏离度波动率为0.02。

图10：不同窗口期久期偏离度资料来源：Wind，利得基金，数据截至2023年08月10日

图11：2020~2022年偏离度波动率

资料来源：Wind，利得基金，数据截至2023年08月10日

3.4 债券基金净值法久期有效性分析

 

 

至此，本文对所有债券基金的久期都确定了研究方法，我们将2021年~2022年每个半年度报告期所有债券基金的测算久期与利率敏感性久期进行对比分析。发现偏离度绝对值均值控制在0.52左右，中位数控制在0.30左右，剔除个别利率敏感性久期异常数据后的偏离度最大值为1.54，90%以上的基金偏离度可控制在1以内，综上，本文所确定的研究方法具有较高的准确度和稳定性，能较好的确定债券基金当下的久期和历史久期的变动特征。

图12：全部债基久期偏离度分布资料来源：Wind，利得基金，数据截至2023年08月10日

从趋势性上看，我们将2020年6月至2023年6月每个季度的重仓券组合测算的综合久期与净值法测算的综合久期进行对比。发现净值法久期与其相关系数达0.9，走势高度正相关，说明净值法久期能够反映所有债券基金久期风格的变动特征，为我们后续进行滚动测算全市场综合久期奠定了基础。

图13：净值久期与重仓券组合久期趋势对比资料来源：Wind，利得基金，数据截至2023年08月10日

 

 

 

四、净值法久期应用

 

经分析，部分主动管理型债基适用净值法测算久期，且具有较强的精度和稳定性，且通过与整体久期的对比，净值法久期可反映所有债基久期的特征，高频测算下有较好的前瞻性。

从宏观层面看，通过对纯债基的久期中枢高频测算，我们可以获得全部基金对宏观利率的情绪以及久期择时操作，从机构行为边际变化分析出总体对当前市场方向上的预期；从中观层面看，通过对全市场债券基金久期分歧度测算，能更好的捕捉机构对后市利率走势判断的预期，从而为宏观基本面的变化起到预测和预警作用；从微观层面看，通过对单只基金产品的久期测算，我们能更好地对产品久期策略进行深度分析以及定位，更好的看出该产品久期策略以及变动趋势，通过与全市场久期进行横向对比，我们还可以得到该产品久期在全市场相对位置，为纯债基金评价提供了重要参考。

我们每隔一周，对债基净值久期进行一次更新，通过观察债基久期的变化和利率行情变动，评判基金经理的久期管理能力。通过历史久期的平均波动范围，了解基金经理的久期风格偏好（所有基金久期横向比较）。

 

4.1 债基久期特征分析

 

 

自2020年6月份开始，趋势上看，10年国债收益率虽受经济预期回暖和货币政策常态化等因素扰动，但整体仍呈现下行趋势，债券基金的久期也呈现不断下移特征，从2020年6月的2.13年下移至2023年3月的1.54年；波动性上，在利率不断走低的背景下，久期弹性收缩，基金经理采取更加谨慎的久期策略，小幅调整策略久期以获取择时收益。

债券基金经理择时能力上，在利率上行至阶段高位时，债基的久期往往在较低的位置，下行至阶段低位时，债基久期往往在较高的位置，呈现明显的负相关特征，说明主动型管理的基金经理会根据市场环境变化进行久期的灵活调整，总体上债基基金经理有较强的择时能力。

图14：2020~2023年债基净值久期变动特征资料来源：Wind，利得基金，数据截至2023年08月10日

 

4.2 单只基金久期特征分析

 

 

某债基A，进行偏利率债策略投资，主要通过久期调整和波段操作增厚组合收益。从下图可以看出，该基金自成立以来久期控制在1.85至3.35年之间，采用中长期策略，久期波动较为稳定。通过10年国债收益率变动对比分析，在行情波动时，基金经理久期调整策略幅度较小，更多的采取持有型策略，获取固定票息和趋势性的收益。

图15：利率债基久期特征变化资料来源：Wind，利得基金，数据截至2023年08月10日

某债基B，进行偏信用债策略投资，收益来源主要通过以中高等级信用债底仓获取票息收益和久期调整策略获取择时收益。从下图中可以看出，该基金在行情变换时会及时进行久期策略调整，自成立日期以来，久期控制在0.58~2.31年之间，说明基金经理主要采用中短期久期策略。通过10年国债收益率变动对比分析，发现基金经理具有较强的择时能力，在行情变换时会及时做出策略调整，如2022年11月份由于“疫情优化二十条”和16条房地产救市措施，利率快速上行时，基金经理快速下调基金久期，避免了利率上行带来的损失；3月底两会后稳增长政策频出，央行降准，利率开始下行，基金经理则快速增加基金久期，获取利率下行收益。

图16：信用债基久期特征变化资料来源：Wind，利得基金，数据截至2023年08月10日